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网络画板在指数函数授课中的应用

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网络画板在指数函数授课中的应用

 

高宇

 

乌审旗高级中学 017300

 

随着现代信息技术的发展,多媒体辅助教学已在我们的数学课堂中是不可或缺的,尤其是网络画板的应用,给我们的授课带来了极大的方便,在一些抽象的概念授课中,利用传统的教学方式不易直观理解掌握,为了使学生能够理解,借助网络画板将静态转化为动态,使学生更能直观形象的去理解.以《指数函数及其性质》这节课为例,我做了如下的教学尝试:

  1.  

指数函数概念的引入

通过两个生活中常见的问题引入指数函数模型:

问题1:某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个,…,1个这样的细胞分裂 x次后,得到的细胞个数y与x 的函数关系式是什么?

在以往的教学中,我们需要通过多次计算来归纳y与x的函数关系式,而我使用了网络画板来动态演示细胞的分裂,学生直观地得出了结论网络画板在指数函数授课中的应用 .如下图:

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问题2:《庄子天下篇》中写到“一尺之棰,日取其半,万世不竭.”请你写出截取x次后,木棰剩余量y关于x的函数关系式?

与问题1相似,通过网络画板的演示,从而学生很容易得出结论网络画板在指数函数授课中的应用 ,如下图:

网络画板在指数函数授课中的应用

从这两个实际问题得出的函数关系式寻找共同特征,从而提炼出指数函数模型网络画板在指数函数授课中的应用 .

二、观察图象概括指数函数的性质

在传统的教学中,由于技术条件的限制,通常是在教师(或教科书)的要求下,学生用“描点法”(甚至只有教师用“描点法”在黑板上画图,而学生并不动手)作出有限的几个特殊函数的图象,然后就让学生观察这几个图象来讨论指数函数网络画板在指数函数授课中的应用 的性质。在这样的教学过程中,学生对于为什么要画这几个函数的图象,为什么有限的几个函数图象就可以代表一般的函数的图象,为什么要把底数网络画板在指数函数授课中的应用 分为网络画板在指数函数授课中的应用 和网络画板在指数函数授课中的应用 这样两类等,都是不得而知的.在此环节,我首先让学生在同一个平面直角坐标系内利用描点法画出函数网络画板在指数函数授课中的应用 ,网络画板在指数函数授课中的应用 ,网络画板在指数函数授课中的应用 ,网络画板在指数函数授课中的应用 的图象,然后利用网络画板,通过对底数网络画板在指数函数授课中的应用 (不一定是简单数)的不同取值,进行连续动态变化的展示函数图象的分布情况,这样就会使学生比较容易地概括出函数的性质.如下图:

网络画板在指数函数授课中的应用

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由上图可以容易地归纳出图象的如下特征:

(1)这些图象都位于x轴上方;

(2)这些图象都经过网络画板在指数函数授课中的应用 点;

(3)图象可以分为两类:一类图象在第一象限内纵坐标都大于1,在第二象限内的纵坐标都小于1;另一类图象正好相反;

(4)自左向右看,网络画板在指数函数授课中的应用 时图象逐渐上升;网络画板在指数函数授课中的应用 时图象逐渐下降.

由图象的这些特征就可以概括总结出指数函数的性质.通过这样的动态演示,对学生记忆函数的图象和性质也有一定的帮助.

 

总结:目前,属于信息共享的大时代,网络画板的教学内容学生可以在有网络的地方随时学习巩固,突破了传统教学中单一的教学信息的局面,图文并茂、能动会变、形象直观的特点为学生创设各种情境,可激发学生的各种感官的参与,调动学生强烈的学习欲望,激发动机和兴趣,从而使所有的学生都有所收获.

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